Exemple de courbe

En termes, une courbe régulière ne ralentit jamais à un arrêt ou Backtracks sur lui-même. Veillez à donner des valeurs $t $ appropriées. Dans notre vie quotidienne, une courbe est définie comme une ligne qui n`est pas droite. L`élimination de $t $ donne $y = sin (z/2) $, comme indiqué sur la droite de la figure 13. Dans cette rubrique, vous pouvez voir les types de courbe et la région d`une courbe, qui est mentionné ci-dessous. D`autre part, il est utile d`être plus général, en ce que (par exemple) il est possible de définir les vecteurs tangents à X {displaystyle X} au moyen de cette notion de courbe. D`un point de vue local, on peut prendre X {displaystyle X} comme espace euclidien. Dans le troisième vecteur, la coordonnée $z $ varie deux fois plus vite que le paramètre $t $, donc nous obtenons une hélice étirée. Les courbes fermées sont des courbes dont les extrémités sont jointes.

Alors que les premiers exemples de courbes qui sont remplies sont principalement des courbes planes (c`est-à-dire, dans les mots de tous les jours, des lignes courbes dans l`espace bidimensionnel), il existe des exemples évidents tels que l`hélice qui existent naturellement en trois dimensions. Lorsque vous travaillez à la main, une approche utile consiste à considérer les «projections» de la courbe sur les trois plans de coordonnées standard. Trouver une fonction vectorielle $ {bf r} (t) $ pour la position du bogue au moment $t $. Courbes, ou du moins leurs représentations graphiques, sont simples à créer, par exemple par un bâton dans le sable sur une plage. La carte γ 2 {displaystyle gamma _ {2}} est appelée reparamétrisation de γ 1 {displaystyle gamma _ {1}}; et cela fait une relation d`équivalence sur l`ensemble de toutes les courbes C k {displaystyle C ^ {k}} différables dans X {displaystyle X}. Plus lentement! La géométrie algébrique ne regarde normalement pas seulement les points avec des coordonnées en F mais sur tous les points avec des coordonnées dans un champ algébriquement fermé K. des exemples de courbes fermées sont l`ellipse et le cercle. Sur la gauche est la première hélice, montré pour $t $ entre 0 et $4 pi $; sur la droite est la deuxième hélice, montré pour $t $ entre 0 et $2 pi $. En général, une courbe est définie par une fonction continue γ: i → X {displaystyle gamma colon Irightarrow X} à partir d`un intervalle I des nombres réels dans un espace topologique X. tracer chacune des courbes ci-dessous en 2 dimensions, projetées sur chacun des trois pl standard (les $x $-$y $, $x $-$z $, et $y $-$z $ plans).