exemple d`ordre de grandeur

Voir également les multiplicateurs de préfixe, la notation scientifique, les chiffres significatifs et le système d`unités standard international (SI). Même s`il est difficile de cerner les origines exactes de l`expression, on pense souvent qu`elle a commencé avec des informaticiens. Une baleine bleue moyenne pèse environ 190 000 kilogrammes tandis qu`un seul plancton pèse seulement 0. Comment avons-nous converti ces chiffres et pourquoi est-il plus facile de travailler avec eux en notation scientifique? Dans de nombreuses situations, il suffit souvent qu`une estimation soit dans un ordre de grandeur de la valeur en question. Pour comprendre l`ordre de grandeur, nous devons d`abord comprendre notre système de base-dix et la notation scientifique. En regardant un exemple, 1. Maintenant, notre objectif est de rendre la multiplication plus facile. Nous pouvons trouver le nombre total de tomates en divisant le volume du bac par le volume d`une tomate: [latex] displaystyle frac{10 ^ {3} text{m} ^ {3}} {10 ^ {-3} text{m} ^ {3}} = 10 ^ {6} [/latex] tomates. Pour exprimer le poids de l`atome de carbone comme un nombre décimal supérieur ou égal à un et moins de dix, nous aurions à multiplier par 100000000000000000000000, ou 1023. La bonne façon de le faire est d`estimer les dimensions linéaires, puis d`estimer le volume indirectement. Cependant, pour la commodité d`effectuer des calculs à la main, ce nombre est généralement arrondi encore plus loin, aux deux décimales les plus proches, donnant seulement 3. Par exemple, 99 et 101, tous deux de toute évidence l`ordre 100, être écrit comme 9. Nous pouvons maintenant signaler correctement que les deux distances diffèrent d`une magnitude de cinq.

La notation que nous utilisons aujourd`hui pour désigner un exposant a été utilisée pour la première fois par le mathématicien écossais James Hume en 1636. Ce sont des nombres vraiment grands et petits! Deux nombres du même ordre de grandeur ont à peu près la même échelle: la plus grande valeur est inférieure à dix fois la plus petite valeur. Il est égal au logarithme (base 10) arrondi à un nombre entier. Lorsque vous avez déplacé la virgule vers la droite, le contraire s`est produit. Pour arrondir un nombre à son ordre de grandeur le plus proche, on arrondit son logarithme à l`entier le plus proche. Une estimation de l`ordre de grandeur d`une variable, dont la valeur exacte est inconnue, est une estimation arrondie à la puissance la plus proche de dix. Par exemple, [latex] 3. L`expression 16.

Ainsi, l`ordre de grandeur d`un nombre est juste quel que soit le pouvoir de dix est le plus proche. Comme avant, 3. L`analyse numérique tente spécifiquement d`estimer cette erreur lors de l`utilisation d`équations d`approximation, d`algorithmes ou des deux, en particulier lorsque vous utilisez de nombreux chiffres pour représenter des nombres réels. La mesure est la base de la science. Le chiffre «11» représente le nombre onze, pas le numéro deux comme il le ferait dans le système égyptien, parce qu`il ya un «1» dans la place des dix et un «1» à la place de l`un.